Партесное пение - это многоголосное хоровое пение, которое пришло в Россию из Европы через Польшу и Украину. До этого на Руси в храмах существовало в основном одноголосное знаменное пение, которое основывалось не на законах европейской музыки. А в партесное пение, это как бы барочный стиль. Там могло быть очень много голосов: 4, 16, 36... Писали в нем такие композиторы, как Титов, Дягтерев, Березовский. "Партес" от итальянского "голоса", "партии".
Это было важно, потому что произошел очень резкий переход от одной стилистики к другой. Люди до сих пор спорят, хорошо это было или нет? С одной стороны большой рывок, позволивший развиться русской музыкальной школе, с другой - утрата оригинальной традиции.
Хоровой концерт - это основной жанр партесного пения. На западе в храмах часто играли концерты, сонаты, симфонии, но в православных храмах играть нельзя, поэтому здесь использовался хоровой духовный концерт. Это большое многочастное сочинение на духовный текст (обычно тексты псалмов). Многие композиторы написали сотни и десятки таких концертов. Например "Не отвержи мене" Березовского или "Тебе Бога хвалим" Бортнянского.
Кант - это светская многоголосная музыка. Их пели + могли быть ударные, роговые оркестры, пальба из пушек. Это были гимны, оды, восхвалявшие кого-то и "паралитургические" жанры, то есть музыка на духовную тематику, но не предназначенная для богослужения.