Соотносится ли красота и польза ?

Да, конечно. Бывают такие вещи , которые и красивые и полезные (еда и т.п.). Можно вкусно приготовить полезную еду и красиво подать к столу.
Или же красота чего-либо (природы , человека , исскуство и т.п.) радует человека , подбадривает настроения , а это даёт человеку устранить свои негативные мысли. И т.п.

А иногда , красота и польза , совсем не соотноясятся. Например: человек , ради красоты делает различные опперации , но это вредно!! Так как, к престарелому возрасту у человека начинает всё разрушаться. Человек становиться уродом.