1) Пусть ABCD - трапеция, ВС и AD основания трапеции, O - точка пересечения диагоналей.

2) Рассмотрим треугольники BOC и AOD:

     <ВОС =

     Отсюда, треугольники  BOC и AOD подобны

3) Но высоты в этих треугольниках равны ( по условию) ⇒ коэффициент подобия равен 1, т. е. треугольники равны ⇒ BC = AD

4) По признаку параллелограмма (противоположные стороны равны и параллельны) четырехугольник является не трапецией, а параллелограммом.