Ахиллесова пята-
наиболее уязвимое место кого- нибудь (из др.-греч. мифа об Ахиллесе, тело которого было неуязвимо во всех местах, кроме пятки).
Го́рдиев узел-
о запутанном стечении обстоятельств (по имени царя Гордия, завязавшего узел, который был разрублен Александром Македонским)
Дамоклов меч-
У сиракузского тирана (так в Греции именовали неограниченных владык) Дионисия был вельможа Дамокл. Дамокл завидовал своему властителю и не скрывал этого. Однажды тиран, любивший Дамокла, во время пира приказал слугам возвести своего любимца на трон и оказывать ему царские почести. Дамокл готов был прыгать от восторга; но вот он поднял глаза вверх и замер: прямо над его головой, подвешенный на тонком конском волосе, острием вниз висел тяжелый меч. «Вот, Дамокл, — сказал тиран, — ты считаешь мое положение завидным, а видишь: спокоен ли я на моем троне?»

С тех пор слова «Дамоклов меч» напоминают нам о нависшей опасности, которая может обрушиться любую секунду.
Танталовы муки» – это страдания от недосягаемости желанных вещей, находящихся, казалось бы, на расстоянии вытянутой руки.
Панический страх-Внезапный и беспричинный страх. Древнегреческая чернь думала, что бог Пан производил свои посещения внезапно, по ночам, наводя ужас на народ, откуда и выражение панически страх.