Ответ:

f(x)=0.3·x-1
1) Область определения функции. Точки разрыва функции.

f(x)=0.3·x-1

Функция непрерывна. Область определения функции:(-∞;+∞)
Более подробно:
Область существования функции:
2) Четность или нечетность функции.

f(-x)=-0.3·x-1

Функция общего вида
3) Периодичность функции.
4) Точки пересечения кривой с осями координат.
Пересечение с осью 0Y

x=0 y=-1

Пересечение с осью 0X
y=0

0.3·x-1=0

Откуда:

x=3.3333333

5) Исследование на экстремум.

y=0.3·x-1

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.

f′(x)=0.300000000000000

0.300000000000000≠ 0

Для данного уравнения корней нет.
 

2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.

f″(x)=0

Для данного уравнения корней нет.
6) Асимптоты кривой.

y=0.3·x-1

Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. По определению асимптоты:

limx→∞k·x+b-f(x)

Находим коэффициент k:

k=3/10

Находим коэффициент b:

b=limx→∞f(x)-k·x

 

b limx→∞-1

= nan

Получаем уравнение наклонной асимптоты:

y=nan

Функция непрерывна. Область определения функции:(-∞;+∞)