Помогите, срочно!!!

Промежуточная аттестация по математике, 11 класс

І вариант

2 №1. Вычислите: a)3/-216; б)325; в) 1 110g, (log,125) 6sin15° cos15° г) 2cos2 15° -1

№2. Решите уравнение: а) sin x+

0:6) log, (x-1)+log, 5 =log, 15, 2

1 b)2×+8 ) v2x + 3 = x. 32

№3. Решите неравенство: log4(x2 - 15x) 2.

№4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2и у = 2x + 3.

№5. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 10 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

Question

Помогите, срочно!!!

Промежуточная аттестация по математике, 11 класс

І вариант

2 №1. Вычислите: a)3/-216; б)325; в) 1 110g, (log,125) 6sin15° cos15° г) 2cos2 15° -1

№2. Решите уравнение: а) sin x+

0:6) log, (x-1)+log, 5 =log, 15, 2

1 b)2×+8 ) v2x + 3 = x. 32

№3. Решите неравенство: log4(x2 - 15x) > 2.

№4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2и у = 2x + 3.

№5. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 10 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

Alexandrro · Answer

Ответ:

4)

см. рис. с решением в приложении

5)

Рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого есть апофема=10, катет-высота пирамиды, второй катет это треть медианы (высоты) равностороннего треугольника в основе. Находим эту треть медианы (отрезок от центра до основы апофемы). Равно 10×cos60°=10×0,5=5. Или можно найти, зная, что напротив угла в 30° расположен катет в 2 раза меньше гипотенузы.Тогда медиана, она же высота, треугольника в основе равна 15.
По формуле а=h×2√3/3=15×2×√3/3=10√3.
Находим площадь треугольника в основе.
S=а²√3/4=(10√3)²√3/4=75√3
V=1/3×S×h
h находим из прямоугольного треугольника, о котором говорили выше.
h=10sin60°=10×√3/2=5√3
V=1/3×75√3×5√3=75×5=375

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?