Для решения этих задач, нам нужно выразить 𝑘k через известные числа. Поскольку других данных у нас нет, мы можем предположить, что 𝑘k — это минимальное количество людей, предпочитающих какой-либо сыр, и что остальные сорта сыра не предпочитает никто. Таким образом, 𝑘k равно 7, так как это наименьшее число, упомянутое в задаче.

1. Объем выборки:
   Объем выборки (N) будет равен сумме всех предпочтений:

   𝑁=𝑘+(𝑘+2)+(𝑘+1)+7=4𝑘+10N=k+(k+2)+(k+1)+7=4k+10

   Подставляя 𝑘=7k=7, получаем:

   𝑁=4⋅7+10=38N=4⋅7+10=38

2. Вариационный ряд:
   Вариационный ряд — это упорядоченный ряд данных от меньшего к большему. В данном случае:

   7,7,7,9,87,7,7,9,8

   Это количество людей, предпочитающих сыры №1, №4, №10 и №12 соответственно.

3. Закон распределения выборки через частоты 𝑛𝑖ni​:

   𝑛1=7,𝑛4=9,𝑛10=8,𝑛12=7n1​=7,n4​=9,n10​=8,n12​=7

   Для остальных сортов сыра 𝑛𝑖=0ni​=0, так как предпочтения не указаны.

4. Закон распределения выборки через относительные частоты 𝑤𝑖wi​:
   Относительные частоты 𝑤𝑖wi​ рассчитываются как 𝑤𝑖=𝑛𝑖𝑁wi​=Nni​​. Таким образом:

   𝑤1=738,𝑤4=938,𝑤10=838,𝑤12=738w1​=387​,w4​=389​,w10​=388​,w12​=387​

   Для остальных сортов сыра 𝑤𝑖=0wi​=0, так как предпочтения не указаны.