Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.02.2024 13:03
- Математика
- remove_red_eye 133
- thumb_up 2
Ответы и объяснения 1
Ответ:
1)
x-2/x+3 - 30/x^2-9=3/8
x2-9=(x-3)(x+3)
(x-3)(x-2)-30 /x^2-9=3/8
x^2-2x-3x+6-30/x^2-9=3/8
x^2-5x-24/x^2-9=3/8
умножим обе части на 8(x^2-9):
8(x^2-5x-24)=3(x^2-9)
8x^2-40x-192=3x^2-27
5x^2-40x-165=0
решим квадратное уравнение:
В квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0
a = 5
b = -40
c = -165
x = -b ± D2a, D = b2 - 4ac
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-40)2 - 4·5·(-165) = 1600 + 3300 = 4900
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -b - √D/2·a = 40 - 4900/2·5 = 40 - 70/10 = -30/10 = -3
x2 = -b + √D/2·a = 40 + 4900/2·5 = 40 + 70/10 = 110/10 = 11
2)
x-2/x+1 - 2/x-1=6/x^2-1
(x-2)(x-1)- 2(x+1)/(x+1)(x-1)=6/x^2-1
x^2-x-2x+3-2x-2/(x^2-1)=6/x^2-1
умножим обе части на x^2-1
x^2-5x+1=6
x^2-5x-5=0
В квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0
a = 1
b = -5
c = -5
x = -b ± D2a, D = b2 - 4ac
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4·1·(-5) = 25 + 20 = 45
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -b - √D/2·a = 5 - 45/2·1 = 2.5 - 1.5√5 ≈ -0.85410
x2 = -b + √D/2·a = 5 + 45/2·1 = 2.5 + 1.5√5 ≈ 5.8541
3)
x-7/x+1 - x+3/1-x=8/x^2-1
x-7/x+1 - -x+3/x-1=8/x^2-1
(x-7)(x-1) + (x+3)(x+1)/ (x+1)(x-1)=8/(x^2-1)
x^2-x-7x+7+x^2+x+3x+1/(x^2-1)=8/(x^2-1)
умножим обе части на x^2-1
2x^2-4x+8=8
2x^2-4x=0
x(2x-4)=0
x=0
2x=4
x=2
4)
x+3/x-4 + x-3/x+2=42/(x-4)(x+2)
(x-3)(x+2) + (x-3) (x-4)/(x-4)(x+2)=42/(x-4)(x+2)
умножим обе части на (x-4)(x+2):
x^2+2x-3x-1 + x^2-4x-3x+12=42
2x^2-8x-31=0
В квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0
a = 2
b = -8
c = -31
x = -b ± D2a, D = b2 - 4ac
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-8)2 - 4·2·(-31) = 64 + 248 = 312
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -b - √D/2·a = 8 - 312/2·2 = 2 - 0.5√78 ≈ -2.4159
x2 = -b + √D/2·a = 8 + 312/2·2 = 2 + 0.5√78 ≈ 6.4159
- 12.02.2024 14:44
- thumb_up 0
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.