Вопрос по математике:
Из леса А в лес Б, расстояние между которыми составляет 250 километров, одновременно выбежали лань и косуля. Известно, что в час косуля проходит на 10 километров больше, чем лань. Определите скорость лани, если косуля добралась до леса Б на 50 минут раньше лани. Ответ дайте в километрах в час.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.10.2023 13:30
- Математика
- remove_red_eye 672
- thumb_up 0
Ответы и объяснения 1
Ответ:
Дано
S=250 км
пусть
V1=x км/ч
V2=x+10 км/ч
t=50 мин=0.83 ч
Найти: V1-?
Решение:
t=S/V
По условию задачи составим уравнение:
S/V1-S/V2=0.83
250/x - 250/x+10=0.83
250(x+10)- 250x/x(x+10)=0.83
250x+2500-250x/ x(x+10)=0.83 (избавимся от знаменателия, умножив на x(x+10))
2500=0.83(x^2+10x)
2500=0.83x^2+8.3x (разделим все члены на 0.83)
x^2+10x-3012=0
x2 + 10x - 3012 = 0
В квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0
a = 1
b = 10
c = -3012
x = -b ± D2a, D = b2 - 4ac
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 102 - 4·1·(-3012) = 100 + 12048 = 12148
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -b - √D/2·a = -10 - 12148/2·1 = -5 - √3037 ≈ -60.109 - не подходит
x2 = -b + √D/2·a = -10 + 12148/2·1 = -5 + √3037 ≈ 50.109
x=50 км/ч - скорость лани
50+10=60 скорость косули
проверка:
250/50-250/60=5-4.16=0.83 часа=50 минут
- 02.10.2023 20:37
- thumb_up 0
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.