Ответ:

Известно, что sin a = -1/√26 и а ∈ (3 * п/2; 2 * п). 

Найдем tg a. 

Известно, что: 

sin² a + cos² a = 1; 

cos² a = 1 - sin² a; 

cos a = +-√(1 - sin² a); 

Так как, ∈ (3 * п/2; 2 * п), тогда получим: 

cos a = √(1 - sin² a) = √(1 - (-1/√26)²) = √(1 - 1/√26²) = √(1 - 1/26) = √(26/26 - 1/26) = √(25/26) = √25/√26 = 5/√26; 

Найдем tg a по формуле tg a = sin a/cos a. 

tg a = sin a/cos a = (-1/√26)/(5/√26) = -1/√26 * √26/5 = -1/5 = -0.2; 

Ответ: tg a = -0.2.