Question

ruitfjittg

Вопрос по математике:

Вычислить производную сложной функции (см.рис.)?

Пожаловаться

24.12.2022 11:50
Математика
301
3

Answer 1

Александров-Ответ

Ответ:

Решение:
$chart?cht=tx&chl=(%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D-1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%2B1%7D%7D)%5E%7B%5Cprime%20%7D$ = $chart?cht=tx&chl=(%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D-1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%2B1%7D%7D)$ $^{\prime }$ $chart?cht=tx&chl=(%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D-1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%2B1%7D)$ $^{\prime }$ = $chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D-1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%2B1%7D%7D*(%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)*(-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D-1%7D%7B4%20%5Csqrt%7Bx%7D*(%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)%5E%7B2%7D%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%20%5Csqrt%7Bx%7D*(%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)%7D)%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D-1%7D$
$chart?cht=tx&chl=%5Cleft(%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D-1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%2B1%7D%20%5Cright)%5E%7B%5Cprime%7D$ = $chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B%5Cleft(%5Csqrt%7Bx%7D-1%20%5Cright)%5E%7B%5Cprime%7D%5Ccdot%20(%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)-(%5Csqrt%7Bx%7D-1)%5Ccdot%20%5Cleft(%5Csqrt%7Bx%7D%2B1%20%5Cright)%5E%7B%5Cprime%7D%7D%7B%7B(%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)%7D%5E%7B2%7D%7D$ = $chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Ccdot%20%5Csqrt%7Bx%7D%7D%5Ccdot%20(%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)-(%5Csqrt%7Bx%7D-1)%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Ccdot%20%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7D%7B%7B(%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)%7D%5E%7B2%7D%7D$
$chart?cht=tx&chl=%5Cleft(%5Csqrt%7Bx%7D-1%20%5Cright)%5E%7B%5Cprime%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Ccdot%20%5Csqrt%7Bx%7D%7D$
$chart?cht=tx&chl=%5Cleft(%5Csqrt%7Bx%7D%2B1%20%5Cright)%5E%7B%5Cprime%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Ccdot%20%5Csqrt%7Bx%7D%7D$
Ответ:
$chart?cht=tx&chl=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D-1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%2B1%7D%7D%5Ccdot%20(%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)%5Ccdot%20%5Cfrac%7B-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D-1%7D%7B4%5Ccdot%20%5Csqrt%7Bx%7D%5Ccdot%20%7B(%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)%7D%5E%7B2%7D%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%5Ccdot%20%5Csqrt%7Bx%7D%5Ccdot%20(%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D-1%7D$
При вычислении были использованы следующие правила дифференцирования:
(xa)' = axa-1
(a)' = 0
$chart?cht=tx&chl=(%5Cfrac%7Bu%7D%7Bv%7D)%5E%7B%5Cprime%20%7D%20=%20%5Cfrac%7Bu%5E%7B%5Cprime%20%7Dv-uv%5E%7B%5Cprime%20%7D%7D%7Bv%5E%7B2%7D%7D$
(f(g(x)))' = f(x)'*g(x)'
$chart?cht=tx&chl=(%5Csqrt%7Bx%7D)%5E%7B%5Cprime%20%7D%20=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D%7D$

Answer 2

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Answer 3

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?