Вопрос по математике:
а) Решите уравнение: 6sin^2 x + 7 cos x - 7=0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3pi;-pi]?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.12.2022 11:36
- Математика
- remove_red_eye 441
- thumb_up 0
Ответы и объяснения 1
Ответ:
6sin²x + 7cosx = 7
6(1 - cos²x) + 7cosx = 7
6 - 6cos²x + 7cosx - 7 = 0
-6cos²x + 7cosx - 1 = 0
6cos²x - 7cosx + 1 = 0
cosx = t
6t² - 7t + 1 = 0
√D = 5
t₁ = (7 - 5)/12 = 1/6
t₂ = (7 + 5)/12 = 1
cosx = 1/6
cosx = 1
x = arccos(1/6) + 2πn, где n ∈ Z
x = -arccos(1/6) + 2πn, где n ∈ Z
x = 2πn, где n ∈ Z
На отрезке [-3π; π] x равен: 0; -2π; -arccos(1/6) - 2π; arccos(1/6) - 2π; -arccos(1/6); arccos(1/6)
- 20.12.2022 07:36
- thumb_up 0
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.