Вопрос по математике:
Математика. 1. Чему равно скалярное произведение векторов (3a-b)(a+b), если |a+b|=sqrt3? 2. Найти значение а, при котором векторы a и b перпендикулярны (см.рис.)? 3. Вычислить работу силы F=i-2j+4k при прямолинейном перемещении материальной точки из положения А (2;-1;0) в положение B (2;3;4)?
- 11.12.2022 13:31
- Математика
- remove_red_eye 584
- thumb_up 1
Ответы и объяснения 1
Ответ:
4)
Перемножим данные векторы:
(3a-b)(a+b)=3a^2+3ab-ab-b^2=3a^2+2ab-b^2
Зная, что |a+b|=sqrt3
|a+b|^2=3
|a+b|^2=|a|^2+2ab+|b|^2=2+2ab
2+2ab=3
2ab=3-2
2ab=1
ab=1/2
подставляем в 3a^2+2ab-b^2:
3*1^2+2*1/2-1^2=3+1-1=3
8)
Два вектора являются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю
по теореме a*b=|a|*|b|*cos угла, а так как угол между ними =90 градусов (cos90=0) => a*b=0
- 12.12.2022 09:10
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.