Вопрос по математике:
Дано: А(4 ; - 2), В(-7;- 6), С(4 ;3).
Найти: а) координаты вектора АС;
б) длину вектора ВС;
в) координаты середины отрезка АВ;
г) периметр треугольника АВС;
д) длину медианы СМ.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.11.2022 10:58
- Математика
- remove_red_eye 227
- thumb_up 3
Ответы и объяснения 1
Ответ:
Дано: А(4 ; - 2), В(-7;- 6), С(4 ;3).
а) координаты вектора АС
AС = {Сx - Ax; Сy - Ay} = {4 - 4; 3 - (-2)} = {0; 5}
б) длину вектора ВС;
BС = {Сx - Вx; Сy - By} = {4 - (-7); 3 - (-6)} = {11; 9}
|BC|= b = bx2 + by2 = 112 + 92 = 121 + 81 = 202 ≈ 14.212670403551895
в) координаты середины отрезка АВ;
x=xa+xb/2=4+-7/2=-3/2
y=ya+yb/2=-2+-6/2=-4
г) периметр треугольника АВС;
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, т.е. PABC = |AB| + |BC| + |CA|
Найдем координаты векторов:
AB = {Bx - Ax; By - Ay} = {-7 - 4; -6 - (-2)} = {-11; -4}
BС = {Сx - Вx; Сy - By} = {4 - (-7); 3 - (-6)} = {11; 9}
AС = {Сx - Ax; Сy - Ay} = {4 - 4; 3 - (-2)} = {0; 5}
Найдем длины векторов:
|AB| = a= ax2 + ay2 = (-11)2 + (-4)2 = 121 + 16 = 137 ≈ 11.704699910719626
|BC|= b = bx2 + by2 = 112 + 92 = 121 + 81 = 202 ≈ 14.212670403551895
|AC| = c=cx2 + cy2 = 02 + 52 = 0 + 25 = 25 = 5
PABC = |AB| + |BC| + |CA|=12+14+5=31
д) длину медианы СМ
Так как СМ — медиана треугольника ABC, то М — середина cтороны АB.
координаты середины отрезка АВ (это и есть точка М)
x=xa+xb/2=4+-7/2=-3/2=-1.5
y=ya+yb/2=-2+-6/2=-4
точка М имеет координаты (-1.5;-4)
СМ = √(xс - xm)2 + (yc - ym)2 =
= (-1.5 - 4)2 + (-4 - 3)2 =
= (-5.5)2 + (-7)2 = 30.25 + 49 =
= √79.25 = 0.5·√317 ≈ 8.902246907382429=9
- 21.11.2022 13:43
- thumb_up 0
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.