Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 14.10.2021 00:51
- Математика
- remove_red_eye 257
- thumb_up 0
Ответы и объяснения 1
Ответ:
Чтобы сократить эту дробь, необходимо отдельно решить (найти корни) квадратного трехчлена числителя и знаменателя дроби:
1)
x^2+3x-10=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 32 - 4·1·(-10) = 9 + 40 = 49
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -3 - √49/2·1 = -3 - 7/2 = -10/2 = -5
x2 = -3 + √49/2·1 = -3 + 7/2 = 4/2 = 2
Запишем квадратный трехчлен через его корни как:
x^2+3x-10=(x--5)(x-2)=(x+5)(x-2)
2)
x^2-9x+14=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·1·14 = 81 - 56 = 25
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 9 - √25/2·1 = 9 - 5/2 = 4/2 = 2
x2 = 9 + √25/2·1 = 9 + 5/2 = 14/2 = 7
Запишем квадратный трехчлен через его корни как:
x^2-9x+14=(x-2)(x-7)
Получаем:
x^2+3x-10/x^2-9x+14 = (x+5)(x-2) / (x-2)(x-7) = x+5 / x-7 // (x-2 - сократили)
- 14.10.2021 06:51
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.