Вопрос по математике:
Сколько чисел от 1 до 21 000 000 000, включая оба этих числа, не делятся на 2, 3 или 5, но не делятся на 7?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.01.2021 15:06
- Математика
- remove_red_eye 299
- thumb_up 4
Ответы и объяснения 1
Ответ:
21 000 000 000 :2 = 10 500 000 000 чисел делятся на 2
множество А– множество чисел, находящихся в промежутке
от 1 до 21 000 000 000 и делящихся на 2
содержит 10 500 000 000 элементов
|A|=10 500 000 000
21 000 000 000 :3 = 7 000 000 000 чисел делятся на 3
множество В содержит 7 000 000 000 элементов
21 000 000 000 :5 = 4 020 000 000 чисел делится на 5
множество С содержит 4 020 000 000 элементов
21 000 000 000 :7 = 3 000 000 000 чисел делится на 7
множество D содержит 3 000 000 000 элементов
21 000 000 000 :6 = 3 500 000 000 чисел делятся на 2 и на 3 одновременно
множество А ∩ B содержит 3 500 000 000
21 000 000 000 :10 = 2 100 000 000 чисел делятся на 2 и на 5 одновременно
множество А ∩ С содержит 2 100 000 000
21 000 000 000 :14 = 1 500 000 000 чисел делятся на 2 и на 7 одновременно
множество А ∩ D содержит 1 500 000 000
21 000 000 000 :15 = 1 400 000 000 чисел делятся на 3 и на 5 одновременно
множество B ∩ C содержит 1 400 000 000
21 000 000 000 :21 = 1 000 000 000 чисел делятся на 3 и на 7 одновременно
множество B ∩ D содержит 1 000 000 000 чисел
21 000 000 000 :35 = 600 000 000 чисел делятся на 5 и на 7
множество С ∩ D содержит 600 000 000 чисел
21 000 000 000 :30 =700 000 000 чисел делятся на 2 и на 3 и на 5 одновременно
21 000 000 000 :42 = 500 000 000 чисел делятся на 2 и на 3 и на 7 одновременно
21 000 000 000 :105 = 200 000 000 чисел делятся на 3 и на 5 и на 7 одновременно
21 000 000 000 :210 = 100 000 000 чисел делятся на 2 и на 3 и на 5 и на 7 одновременно
Применяем формулу включений и исключений.
|AUBUCUD|=
10 500 000 000+ 7 000 000 000 + 4 020 000 000+3 000 000 000 –
– 3 500 000 000 – 2 100 000 000– 1 500 000 000 –1 400 000 000 –
–1 000 000 000 – 600 000 000 +700 000 000 + 500 000 000 +
+200 000 000 – 100 000 000 = 25 920 000 000 – 9 200 000 000=
=16 720 000 000
- 16.01.2021 12:25
- thumb_up 0
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.