Вопрос по математике:
Помогите решить задачу.
Точки D, E, F и K - середины рёбер AB, MB, MC и AC тетраэдра MABC соотвественно, BC = 42см, AM = 36см.
Докажите, что точки D, E, F, K являются вершинами параллелограмма, и вычислите периметр этого параллелограмма
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.12.2020 08:29
- Математика
- remove_red_eye 4777
- thumb_up 0
Ответы и объяснения 1
Ответ:
Аналогичное решение
Пошаговое объяснение:
KL - средняя линия треугольника ADC, т.к. AK=KD и AL=LC. KL || DC - по св-ву средней линии.
MN - средняя линия треугольника CDB, т.к. DM=MB и BN=NC. MN || DC - по св-ву средней линии.
KL || DC || MN по св-ву параллельных прямых.
KM - средняя линия треугольника ADB, т.к. AK=KD и DM=MB. KM || AB - по св-ву средней линии.
LN - средняя линия треугольника ABC, т.к. AL=LC и CN=NB. LN || AB по св-ву средней линии.
KM || AB || LN по св-ву параллельных прямых.
LKMN - параллелограмм, т.к. KM || LN и KL || MN.
P=KL+KM+LN+MN (по рис.)
Стороны параллелограмма будут равны половине длины сторон BC (2 стороны параллелограма) и AM (2 стороны параллелограма) (рис. 2)
P=1/2BC+1/2BC+1/2AM+1/2AM=BC+AM=42+36=78 cм
- 04.12.2020 11:50
- thumb_up 0
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.