Question

kikorabaton

Вопрос по математике:

Найти интегралы.

Пожаловаться

02.12.2020 06:06
Математика
319
2

Answer 1

Александров-Ответ

Ответ:

а)

Представим исходный интеграл, как сумму интегралов:
$\int\limits_{}^{}{4\cdot x^{3}-15\cdot x^{2}+14\cdot x-3}dx=\int\limits_{}^{}{4\cdot x^{3}}dx+\int\limits_{}^{}{-15\cdot x^{2}}dx+\int\limits_{}^{}{14\cdot x}dx+\int\limits_{}^{}{-3}dx$
$\int\limits_{}^{}{4\cdot x^{3}} dx$
Это табличный интеграл:
$\int\limits_{}^{}{4\cdot x^{3}}dx = x^{4} + C$
$\int\limits_{}^{}{(-15\cdot x^{2})} dx$
Это табличный интеграл:
$\int\limits_{}^{}{-15\cdot x^{2}}dx = -5\cdot x^{3} + C$
$\int\limits_{}^{}{14\cdot x} dx$
Это табличный интеграл:
$\int\limits_{}^{}{14\cdot x}dx = 7\cdot x^{2} + C$
$\int\limits_{}^{}{(-3)} dx$
Это табличный интеграл:
$\int\limits_{}^{}{-3}dx = -3\cdot x + C$
$\int\limits_{}^{}{4\cdot x^{3}-15\cdot x^{2}+14\cdot x-3}dx=x^{4}-5\cdot x^{3}+7\cdot x^{2}-3\cdot x+C$

б)

$\int\limits_{}^{}{(x-1)^{3}} dx$
Это табличный интеграл:
$chart?cht=tx&chl=%5Cint%5Climits_%7B%7D%5E%7B%7D%7B(x-1)%5E%7B3%7D%7Ddx%20=%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B4%7D%7D%7B4%7D-x%5E%7B3%7D%2B3%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D-x%20%2B%20C$

в)

Представим исходный интеграл, как сумму табличных интегралов:
$chart?cht=tx&chl=%5Cint%5Climits_%7B%7D%5E%7B%7D%7B%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%2Bsin(x)-e%5E%7Bx%7D%7Ddx=%5Cint%5Climits_%7B%7D%5E%7B%7D%7B-e%5E%7Bx%7D%7Ddx%2B%5Cint%5Climits_%7B%7D%5E%7B%7D%7Bsin(x)%7Ddx%2B%5Cint%5Climits_%7B%7D%5E%7B%7D%7B%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%7Ddx$
$\int\limits_{}^{}{(-e^{x})} dx$
Это табличный интеграл:
$\int\limits_{}^{}{-e^{x}}dx = -e^{x} + C$
$\int\limits_{}^{}{sin(x)} dx$
Это табличный интеграл:
$\int\limits_{}^{}{sin(x)}dx = -cos(x) + C$
$chart?cht=tx&chl=%5Cint%5Climits_%7B%7D%5E%7B%7D%7B%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%7D%20dx$
Это табличный интеграл:
$chart?cht=tx&chl=%5Cint%5Climits_%7B%7D%5E%7B%7D%7B%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%7Ddx%20=%202%5Ccdot%20ln(x)%20%2B%20C$
$chart?cht=tx&chl=%5Cint%5Climits_%7B%7D%5E%7B%7D%7B%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%2Bsin(x)-e%5E%7Bx%7D%7Ddx=-e%5E%7Bx%7D-cos(x)%2B2%5Ccdot%20ln(x)%2BC$

г)

$chart?cht=tx&chl=%5Cint%5Climits_%7B%7D%5E%7B%7D%7B%5Cfrac%7B(x%2B2)%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D%7Ddx=%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7B9%7D%2B2%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D%2B4%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D$

Answer 2

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Answer 3

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?