Question

erderlon098

Вопрос по математике:

Помогите, пожалуйста, найти производную функции.

Пожаловаться

30.11.2020 05:50
Математика
332
6

Answer 1

Александров-Ответ

Ответ:

z = exp(x^2-3/4)*acos(x)
Находим частные производные:
При нахождении ∂z/∂x считаем аргумент y постоянным:
$\frac{ \partial z}{ \partial x} = 2\cdot x\cdot e^{x^{2}-3/4}\cdot arccos(x)-\frac{e^{x^{2}-3/4}}{\sqrt{1-x^{2}}}$
При нахождении ∂z/∂y считаем аргумент x постоянным:
$chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B%20%5Cpartial%20z%7D%7B%20%5Cpartial%20y%7D%20=%200$
Найдем частные производные в точке А(sqrt(3);0)
${\frac{ \partial z}{ \partial x}}_{(\sqrt{3};0)} = 2\cdot \sqrt{3}\cdot e^{\sqrt{3}^{2}-3/4}\cdot arccos(\sqrt{3})-\frac{e^{\sqrt{3}^{2}-3/4}}{\sqrt{1-\sqrt{3}^{2}}}$
или
${\frac{ \partial z}{ \partial x}}_{(\sqrt{3};0)} = 2\cdot x\cdot e^{x^{2}-3/4}\cdot arccos(x)-\frac{e^{x^{2}-3/4}}{\sqrt{1-x^{2}}}$
$chart?cht=tx&chl=%7B%5Cfrac%7B%20%5Cpartial%20z%7D%7B%20%5Cpartial%20y%7D%7D_%7B(%5Csqrt%7B3%7D;0)%7D%20=%200$
или
$chart?cht=tx&chl=%7B%5Cfrac%7B%20%5Cpartial%20z%7D%7B%20%5Cpartial%20y%7D%7D_%7B(%5Csqrt%7B3%7D;0)%7D%20=%200$
Найдем смешанные частные производные:
Для того, чтобы найти ∂2z/∂x∂y дифференцируем ∂z/∂x по у:
$\frac{ \partial^{2}z}{ \partial x \partial y} = (2\cdot x\cdot e^{x^{2}-3/4}\cdot arccos(x)-\frac{e^{x^{2}-3/4}}{\sqrt{1-x^{2}}})^{{\prime }}_{y} = 0$
Найдем значение производной в точке А(sqrt(3);0)
$chart?cht=tx&chl=%7B%5Cfrac%7B%20%5Cpartial%5E%7B2%7Dz%7D%7B%20%5Cpartial%20x%20%5Cpartial%20y%7D%7D_%7B(%5Csqrt%7B3%7D;0)%7D%20=%200$
или
$chart?cht=tx&chl=%7B%5Cfrac%7B%20%5Cpartial%5E%7B2%7Dz%7D%7B%20%5Cpartial%20x%20%5Cpartial%20y%7D%7D_%7B(%5Csqrt%7B3%7D;0)%7D%20=%200$

Answer 2

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Answer 3

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?