Question

Firagor132

Вопрос по математике:

Помогите пожалуйста вычислить предел. Очень срочно!!!!

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!

Пожаловаться

23.06.2020 12:40
Математика
358
5

Answer 1

Александров-Ответ

Исходную функцию представим в следующем виде:
$chart?cht=tx&chl=(x-2)%5Ccdot%20ln(%5Cfrac%7B2%5Ccdot%20x-3%7D%7B2%5Ccdot%20x%2B1%7D)$
Для последующих вычислений представим функцию как:
$chart?cht=tx&chl=%7Bln(%5Cfrac%7B2%5Ccdot%20x-3%7D%7B2%5Ccdot%20x%2B1%7D)%7D%5E%7Bx-2%7D$
Теперь предел можно найти от функции:
$chart?cht=tx&chl=(%5Cfrac%7B2%5Ccdot%20x-3%7D%7B2%5Ccdot%20x%2B1%7D)%5E%7Bx-2%7D$
а полученный результат прологарифмировать.
$chart?cht=tx&chl=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%20%7D%7B(%5Cfrac%7B2%5Ccdot%20x-3%7D%7B2%5Ccdot%20x%2B1%7D)%5E%7Bx-2%7D%7D$
Используя свойства второго замечательного предела:
$chart?cht=tx&chl=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%20%7D%7B(1%20%2B%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bx%7D)%5E%7Bbx%7D%7D%20=%20e%5E%7Bab%7D$
Получаем:
$chart?cht=tx&chl=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%20%7D%7B(%5Cfrac%7B2*x-3%7D%7B2*x%2B1%7D)%5E%7Bx-2%7D%7D$ = $chart?cht=tx&chl=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%20%7D%7B(1%2B%5Cfrac%7B-4%7D%7B2*x%2B1%7D)%5E%7B%5Cfrac%7B2*(x-2)%7D%7B2%7D%7D%7D$ = $chart?cht=tx&chl=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%20%7D%7B(1%2B%5Cfrac%7B-4%7D%7B2*x%2B1%7D)%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D*(2*x%2B1)%7D%7D$ = $chart?cht=tx&chl=%20e%5E%7B(-4)%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D$ = $e^{-2}$
здесь a = -4, b = 1/2

Ответ:
$chart?cht=tx&chl=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%20%7D%7B(%5Cfrac%7B2%5Ccdot%20x-3%7D%7B2%5Ccdot%20x%2B1%7D)%5E%7Bx-2%7D%7D%20=%20e%5E%7B-2%7D$
Находим логарифм от полученного выражения:
ln(exp(-2)) = -2

Ответ: -2

Answer 2

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Answer 3

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?