Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.08.2018 12:14
- Математика
- remove_red_eye 16845
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 1
б) Полагаем y'=z⇒y''=z' и уравнение принимает вид 2*x*z'=z, или dz/dx=z/(2*x), или dz/z=1/2*dx/x. Интегрируя обе части, находим ln/z/=1/2*ln/x/+1/2*ln(C1), где C1>0 - произвольная постоянная. Отсюда z=√(C1*x), и мы приходим к уравнению z=y'=dy/dx=√(C1*x). Отсюда dy=√(C1*x)*dx, и, интегрируя обе части, находим общее решение y=2/3*√(C1*x³)+C2. Тогда y'=√(C1*x) и мы получаем систему двух уравнений для определения C1 и C2:
8=2/3*√(729*C1)+C23=3*√C1
Решая её, находим C1=1 и С2=-10. Тогда искомое частное решение y=2/3*√x³-10. Ответ: y=2/3*√(C1*x³)+C2, y=2/3*√x³-10.
- 27.08.2018 08:47
- thumb_up 48
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.