Дифференциальное уравнение является дифференциальным уравнением второго порядка со специальной право частью.
1. Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения:  переходя к характеристическому уравнению  имеем, 

Уо.о. =  - общее решение однородного уравнения.

2. Рассмотрим функцию 

Сравнивая  с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимания, что  частное решение будем искать в виде:  yч.н. = 

Найдем для нее первую и вторую производную:
и подставляем в исходное уравнение


Приравниваем коэффициенты при степени х:


уч.н. =  - частное решение.


ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ИСХОДНОГО НЕОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯ: