Весь котлован примем за 1 (целое).
1 сутки = 24 ч
--------------------------------------------------------

1) 1 : 24 = 1/24 котлована - выкачивает I насос за 1 ч

2) 24 : 3 = 8 ч - выкачивает всю воду II насос

3) 1 : 8 = 1/8 котлована - выкачивает II насос за 1 ч

4) 1/24 + 1/8 = 1/24 + 3/24 = 4/24 = 1/6 котлована - выкачивают оба за 1 ч

5) 2/3 : 1/6 = 2/3 * 6 = 4 ч - проработали вместе, когда II насос сломался

6) 1 - 2/3 = 1/3 котлована - выкачивал остальную воду I насос

7) 1/3 : 1/24 = 1/3 * 24 = 8 ч - работал один II насос

8) 4 + 8 = 11 ч - за столько была выкачана вся вода из котлована - ответ.