Пусть N - количество закрашенных клеток. Т.к. в каждой строке есть либо 3 либо 4 закрашенные клетки, то  . 
Пусть а - кол-во столбцов с 1ой клеткой, b - с 2умя.
Тогда  и  . Подставив a=10-b, получаем  . Т.к. нам нужно минимальное количество, то b =4, a=6. Отсюда N=34.