Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.09.2018 10:25
- Математика
- remove_red_eye 16087
- thumb_up 45
Ответы и объяснения 1
Y= (2*x³+1)/x²
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. х ≠ 0.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 0.
3. Пересечение с осью Х.
2x³+1 = 0. x = -∛0,5 ≈ 0,79
4. Пересечение с осью У - нет.
5. Наклонная асимптота.
k = lim(∞)Y(x)/x = lim(∞) (2*x³+0)/x³ = 2
Уравнение асимптоты: Y = 2*x
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->1-) Y(x) = +∞.lim(->1+) Y(x) = -∞ - горизонтальной асимптоты - нет (наклонная).
8, Первая производная - частное двух функций.
Y'(x) = 3x²/x² - (2x³+1)/2x = 2 - 2/x³ = 0
Корень - х = 1
6. Локальные экстремумы.
Минимум - Y(1) = 3
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - X∈(-∞;0)∪[(1;+∞).
Убывает - Х∈(0;1].
8. Вторая производная
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет. Только точка разрыва.9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0)
Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;+∞)
10. График в приложении
- 08.09.2018 14:36
- thumb_up 36
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.