Вопрос по математике:
Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 9 і 15см., знайти площу трикутника
Пожаловаться
- 07.09.2018 04:26
- Математика
- remove_red_eye 12916
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
Половину угла обозначим α, весь угол 2α.
Неизвестный катет обозначим х.
Тогда tg α =9/x, tg(2α) = 24/x.
tg(2α) = 2tg α/(1 - tg²α). Подставим значение tg α =9/x:
2*(9/х)/(1 - (81/х²) = 24/х.
Приводим к общему знаменателю: 24х² - 24*81 = 18х². 6х² = 24*81.
Сократим на 6: х² = 4*81, откуда х = 2*9 = 18.
Ответ: площадь равна (1/2)*24*18 = 12*18 = 216.
Неизвестный катет обозначим х.
Тогда tg α =9/x, tg(2α) = 24/x.
tg(2α) = 2tg α/(1 - tg²α). Подставим значение tg α =9/x:
2*(9/х)/(1 - (81/х²) = 24/х.
Приводим к общему знаменателю: 24х² - 24*81 = 18х². 6х² = 24*81.
Сократим на 6: х² = 4*81, откуда х = 2*9 = 18.
Ответ: площадь равна (1/2)*24*18 = 12*18 = 216.
Пожаловаться
- 08.09.2018 08:03
- thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Новые вопросы
Интересные вопросы