ОДЗ:  х+4>0

Логарифмическая функция монотонна на области определения. Это означает, что каждое значение она принимает в единственной точке.
Если значения логарифмической функции равны, то и аргументы равны.
(х+4)²=(5х+20);
(х+4)²-5(х+4)=0
(х+4)*(х+4-5)=0;
х+4> 0 согласно ОДЗ, значит х-1=0
и х=1
О т в е т. х=1