Вопрос по математике:
Образующая конуса равна 6см, а угол при вершине осевого сечения равен 60 градусов. Найти объём конуса.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 14.07.2018 03:33
- Математика
- remove_red_eye 16238
- thumb_up 11
Ответы и объяснения 1
1. Пусть осевое сечение - р/б тр АВС (АВ=ВС), в котором ВН - высота треугольника (она же высота конуса); => ВН - биссектриса (по св-ву р/б треугольника => уг АВН = 60 : 2 = 30 градусов);
2. Рассм тр АВН (уг Н = 90*) уг В=30* (из 1п.), АВ=6 см (по усл) =>АН = 3 см (по св-ву катета, лежащего против угла в 30 градусов)
по т Пифагора АВ² = АН²+ВН²; ВН² = АВ² - АН²; ВН² = 36-9 = 25; ВН = 5 см
3. R = AH = 3 см; h = 5 см
V = 1/3 * π* R² * h - объём конуса, π≈3
V ≈ 1/3 * 3 * 9 * 5 ≈ 45 cм³
- 15.07.2018 22:10
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.