Вопрос по математике:
В треугольнике ABC высота CH=3, сторона AB=6 а угол ∠BAC=75∘Найдите угол ∠ABC (в градусах).
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.08.2018 09:25
- Математика
- remove_red_eye 19603
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 1
Рассмотрим треугольник АСН, он прямоугольный, ∠АНС=90°, поскольку СН - это высота, а высота опускается на сторону треугольника под углом 90°.
АС - гипотенуза, СН и АН - это катеты.
∠НАС=75°.
Тангенс угла у - это отношение противолежащего катета к прилежащему: tg ∠НАС= СН/АН, отсюда
АН=СН/tg ∠НАС=3/tg 75°=3/3,732=0,8038см
АВ=АН+ВН, отсюда
ВН=АВ-АН=6-0,8038=5,1962 см
Рассмотрим треугольник ВСН, он прямоугольный, ∠ВНС=90°, поскольку СН - это высота, а высота опускается на сторону треугольника под углом 90°.
ВС - гипотенуза, СН и ВН - это катеты.
Тангенс угла у - это отношение противолежащего катета к прилежащему:
tg ∠НВС= СН/ВН=3/5,1962=0,577
Значит выходит по таблице тангенсов, что ∠НВС=30°.
Исходя из того, что ∠АВС=∠НВС, значит искомый ∠АВС=30°
Ответ: ∠АВС=30°
- 20.08.2018 22:42
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.