Вопрос по математике:
Помогите, пожалуйста, с задачей!
На доске написано 2015 плюсов и 2015 минусов. Разрешается стирать любые два знака, записывая вместо одинаковых знаков плюс, а вместо разных - минус. Докажите, что последний оставшийся знак не зависит от того, в каком порядке стирать знаки. Какой знак останется нестертым?
Заранее спасибо.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.09.2018 13:19
- Математика
- remove_red_eye 15711
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 1
Запишем произведение, составленное из 2015-ти "1" и 2015-ти "-1".
Очевидно, что замена любых двух множителей по предложенному правилу:
1 × 1 = 1
-1 × (-1) = 1
1 × (-1) = -1
(-1) × 1 = -1
не изменяет знака произведения.
Более того, порядок проведения этих замен также неважен вследствие переместительного закона умножения.
Т. е., результирующий знак операции будет таким же, как и знак произведения 2015-ти "1" и 2015-ти "-1", и это будет "-".
- 16.09.2018 14:23
- thumb_up 31
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.