|х²-4|=3х
1. поскольку модуль не может быть отрицательным, то 3х≥0. Или х≥0
2. при х²-4<0
х²<4
-2<х<2, а учитывая пункт 1, то при 0≤х<2
исходное уравнение превращается в
-(х²-4)=3х
-х²+4=3х
х²+3х-4=0
D=3²+4*4=9+16=25
√D=5
x1=(-3-5)/2=-4, отбрасываем, так как не попадает в интервал 0≤х<2
х2=(-3+5)/2=1
3. при х²-4≥0
х²≥4
х≤-2 и х≥2, а учитывая пункт 1, то при х≥2
исходное уравнение превращается в
х²-4=3х
х²-3х-4=0
D=3²+4*4=25
√D=5
x1=(3-5)/2=1 отбрасываем, так как не попадает в интервал x≥2
x2=(3+5)/2=4
Ответ: х=1 и х=4