Вопрос по математике:
Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 6 см, то его площадь увеличится на 10 см^2. Определите площадь первоначального прямоугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.09.2018 00:56
- Математика
- remove_red_eye 2268
- thumb_up 7
Ответы и объяснения 1
Пусть длина=х см. Р=40; р(полупериметр)=40/2=20; ширина=(20-х) см. После того, как длину уменьшили, она стала (х-3) см. После того, как ширину увел., она стала 20-х+6=26-х см.
S¹=х•(20-х);
S²=(х-3)•(26-х).
Зная, что S²>S¹ на 10 см², составим уравнение.
(х-3)(26-х)-х(20-х)=10;
26х-78-х²+3х-20х+х²=10;
9х-78=10;
9х=88;|:9
х=88/9;
х=9.7/9
Длина=9.7/9;
Ширина=20-9.7/9=10.2/9;
S=9.7/9•10.2/9=88/9•92/9=88•92/81=99,95≈100
Если неправильно, то я не удивлюсь
- 19.09.2018 05:55
- thumb_up 20
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.