Вопрос по математике:
На острове было 2015 жителей. Некоторые из них рыцари, а остальные — лжецы. Рыцари говорят только правду, а лжецы всегда лгут. Каждый день один из жителей произносил: «Когда я уеду, на острове станет поровну рыцарей и лжецов». Сказав это, он покидал остров. Никто из них не возвращался, и после 2015 дней на острове никого не осталось. Сколько рыцарей было на острове сначала?
- 22.07.2018 04:50
- Математика
- remove_red_eye 8294
- thumb_up 15
Ответы и объяснения 1
Когда уехал последний, на острове никого не осталось.
Рыцарей и лжецов поровну - по 0. Значит, последний - рыцарь.
Когда уезжали 2, 4, 6, ..., 2014 - на острове оставалось нечетное количество. Их не могло быть поровну. Значит, все они лжецы.
Теперь рассмотрим, когда осталось трое. Предпоследний лжец, а последний рыцарь, то есть поровну. Значит, третий оставшийся рыцарь. И также все нечетные - тоже рыцари.
Рыцарей было 1008, а лжецов 1007.
- 23.07.2018 21:05
- thumb_up 33
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.