Вопрос по математике:
На какое максимальное число частей могут разбить плоскость 213 прямых?
а) 22792 б) 45369
в) 23080 г) 68764
- 03.09.2018 05:30
- Математика
- remove_red_eye 7283
- thumb_up 29
Ответы и объяснения 1
1 прямая разбивает на 2 части. 2 прямых - на 4 части. 3 прямых - на 7.
Это показано на рисунке.
Дальше каждая прямая добавляет столько частей, сколько прямых.
4 прямых - 11 частей, 5 прямых - 16 частей, и так далее.
Получается арифметическая прогрессия, увеличенная на 1.
S(n) = n(n+1)/2 + 1
S(213) = 213*214/2 + 1 = 22792
- 04.09.2018 05:31
- thumb_up 50
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.