Вопрос по математике:
Найти наименьшее значение функции f(x)=22cos²x-6sin²x+9
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.08.2018 23:43
- Математика
- remove_red_eye 10547
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 2
Используем тот факт, что
А так же, что при
Сравним числовые коэффициенты, стоящие перед синусом (-6) и косинусом (22): 22>-6.
Максимальное значение функции
Способ 2.
Также можно преобразовать выражение, используя основное тригонометрическое тождество
Максимальное значение косинуса равно единице
- 07.08.2018 04:24
- thumb_up 17
8-бесконечность.
y=22cos²x-6sin²x+9
1)-6sin² x+22cos²x+9=0 ⇒ действительных решений не найдено персечение с ОХ
2)х=0, f(x)=31 -Пересечение с OY
3)lim(22cos²x-6sin²x+9)-Не существует
x⇒8
lim(22cos²-6sin²x-9)-Не существует
х⇒-8
4)f(x)=-6sin²x+22cos²x+9
f(-x)=-6sin²x+22cos²x+9
Функция Чётная
5)Функция является периодическиой.Период=2π
6)Производная равна:-56cosx sinx
Минимальное значение функции равно 3
Максимальное значение фунции равно 31
- 08.08.2018 13:50
- thumb_up 50
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.