Вопрос по математике:
Прямая y = 57x - 800 является касательной
к графику функции y = x³ - 9x² -63x +300.
Найдите АБЦИССУ точки касания.
С решением, пожалуйста.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.09.2018 22:34
- Математика
- remove_red_eye 2363
- thumb_up 46
Ответы и объяснения 1
Прямая у = 57x - 800 является касательной
к графику функции у = х³ - 9x² - 63x + 300
Найдем производные и приравняем.
= 57 и = 3x² - 18x - 63
(угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла наклона касательной).
3x² - 18x - 63 = 57;
3x² - 18x - 120 = 0;
x² - 6x - 40 = 0; D = 36 +4 × 40 = 196;
= 10; = -4.
Кроме того, = 57*10 - 800 = - 230
= 10³ - 9*10² 63*10 +300 = 1000 - 900 - 630 + 300 = -230, т.о. точка (1;-8) - точка касания.
Проверим и . Равенства не получим, это значит, что касательная ко второму графику будет параллельна прямой , но не сливаться с ней.
Ответ: 10
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 28
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.