Множество это когда чего-то с одинаковыми признаками много. 
Например множество всех людей. 
Подмножество это множество, полностью входящее в другое множество. 
Например во множество всех людей входит подмножество женщин, подмножество негров, подмножество левшей и т. п.

Множества А (математическое) , любое множество, каждый элемент которого принадлежит А. Например, множество всех чётных чисел является П. множества всех целых чисел. Если к числу множеств причислить «пустое» множество, совсем не содержащее элементов, то, в силу определения, его следует считать П. любого другого множества. Само множество А и пустое множество называются иногда несобственными П. , остальные же П. — собственными.