Вопрос по математике:
1.Проволока длиной l согнута так, что получился круговой сектор максимальной площади. Найдите центральный угол сектора.
2.Найдите объём цилиндра с радиусом основания 3см, если известно, что в него вписан конус с образующей 5 см.
- 15.08.2018 00:07
- Математика
- remove_red_eye 1921
- thumb_up 30
Ответы и объяснения 1
1) L=2*R+2*Pi *R* alpha/(2*Pi)=R(2+alpha), alpha=L/R-2
S=Pi R^2 alpha/(2Pi) =R^2 alpha/2
S=R^2 *(L/R-2)/2=LR/2-R^2
найдем максимум площади
S'=L/2-2R
S'=0
L/4=R
L/R=4
alpha=2 (рад)
2) Найдем высоту фигуры по теореме Пифагора h=sqrt(5^2-3^2)=4
Найдем объем цилиндра V=Pi*3^2*4=36 Pi
- 16.08.2018 08:30
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.