Вопрос по математике:
.(1-2xy)y' = y(y-1) решить диф. уравнения
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.08.2018 12:10
- Математика
- remove_red_eye 8213
- thumb_up 39
Ответы и объяснения 1
(1-2xy)y' = y(y-1)
y' = 1/x'
(1-2xy) = y(y-1)x'
x'y(y-1)+2xy-1=0
x'+2x/(y-1) = 1/(y(y-1))
X(y) = uv
u'+2u/(y-1)=0, du= -2u dy / (y-1), du/u= -2dy/(y-1),
u=1/(y-1)^2.
x(y)=uv, u'v+uv'+2uv/(y-1)=1/(y(y-1)),
получается: v'=(1/u)/(y(y-1)), v'=(y-1)/y, или v'=1-1/y,
общее решение v=y-ln y+ln C. Осталось домножить на u.
- 27.08.2018 10:35
- thumb_up 7
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.