Для начала приравняй функции и найди общие точки (это будет x=1 и x=4) ,

а ещё лучше нарисуй графики и посмотри как они будут распологаться, потом просто вычисли определённый интеграл:

    4                                  4                              4                                                     4

S=∫((3x-1)-(x²-2x+3))dx=∫(3x-1-x²+2x-3)dx=∫(-x²+5x-4)dx=(-1/3*x³+2,5x²-4x)|=

    1                                  1                              1                                                     1

=2⅔- (-11/6)=2⅔ + 11/6=4,5

Ответ: 4,5.