Родился 3 июля 1926 в д. Кирилловка Московской области. Участник Великой Отечественной войны 1941–1945. В действующей армии был рядовым, командиром отделения, взвода, офицером разведки. Награжден орденами и медалями. Служил в армии до 1952. Первое произведение Богомолова – опубликованная в журнале «Знамя» повесть «Иван» (1957) сразу принесла автору известность. Трагическая история мальчика-разведчика, погибающего от рук немецких захватчиков, рассказана с глубокой эмоциональностью, но без патетики. Несовпадение точек зрения автора и героя-рассказчика, старшего лейтенанта Гальцева, создает в повести сложную и неоднозначную смысловую перспективу. С одной стороны, гибель Ивана – жестокая и непоправимая потеря, с другой – движущая Иваном жажда мести показана как глубокая недетская страсть, как доминанта его личности. В известной мере Иван взрослее, чем Гальцев (отсюда и непривычная для литературного канона полная форма имени персонажа: погибая, Иван уносит с собой неразгаданную тайну, ощущение которой возникает с первых строк повести.