Читая художественное произведение, даже намеренно «документализированное» автором (с указанием места и времени событий, включением в повествование исторических персонажей и характерных эпохе бытовых деталей), даже названное «историческим романом», интеллигентный читатель не станет конечно же рассматривать его как точное освещение событий прошлого или даже доказательство того, что эти события вообще имели место.

"Тевье-молочник" - это повествование о жизни евреев в царской России. Речь идет о  молочнике Тевье и его семье. Единственное богатство этой семьи - пять дочерей. Следовательно, и  проблематика произведения кроется в пословице "бедность – не порок" .
Идея произведения состоит в том, что во времена, когда деньги правят всем, важно не забывать о семье как о главной человеческой ценности.