Барыня велит избавиться от собаки .Верный своему долгу герасим сам берется выполнить настойчивое повеление барыни.
но после смерти муму его уже ничто не может удержать в господском доме .Ни у кого не спрося он аозращается в ррдные места к полям сенокосу незатейливости крестьянской жизни .Даже в тяжелых условиях он смог сохранить гордость и собственное достоинстао ,служа капризной и вздорной барыне,но не прислуживая ей
Герасим протестует против одиночества которое навязывала ему барыня отняв у него любимую татьяну и муму .После всех лишений он понял что нужно бороться за свое счастье ,за свою свободу.
хотя герасим мог просто с муму пойти в деревню и жить хорошо но нет он не мог не выполнить приказ даже если бы ему ничего и небыло

Потому что он понял что у барыни его ничего не держало, и он может спокойно освободиться от крепостного права. Но он понял это поздно.
Тургенев в образе Герасима описывает Русский народ, потому что в те времена им было особенно трудно.