Потому что в его произведениях часто главными героями являются крепостные люди. Он соболезнует им, призывает людей к тому, чтобы они были против крепостного права. В пример можно привести того же "Муму", где под гнётом своей крепостницы Герасиму пришлось расстаться с единственным существом на свете, к которому он был привязан.

в своих рассказах Тургеньев показывает нищету и убогость крепостных крестьян тем самым он был за отмену крепостного права