Он пытался доказать себе, что он выше других людей, совершеннее, и не подвержен поэтому правилам общественной морали. Раскольников задумал убить старушку, чтоб продемонстрировать: я - не пипл, я - тру! :)))))) В общем, не получилось.. . Оказалось, что не смотря на все философствования Раскольников точно так же, как и прочие люди, богобоязнен, подвержен мукам совести и с молоком матери впитал общественную мораль, одной из заповедей которой есть "не убий"...