В рассказе "Хирургия" высмеиваются глупость, невежество,
хамство, чинопочитание и хвастовство.

Рассказ построен на общении всего лишь двух людей, встретившихся
по воле судьбы в сельской больнице, - фельдшера Курятина и дьячка
Вонмигласова.
Однако их оказалось вполне достаточно, чтобы высветить
такие негативные человеческие черты.

Название рассказа очень простое и не совсем соответствует
содержанию рассказа.
Намёком на несоответствие служит также описание внешности
"хирурга" Курятина.
Образ фельдшера кратко, но ёмко вырисован в описании
одежды и действий. Он ведёт прием больных,
а в руке зловонная сигара, в одежде - небрежность.
Точная художественная деталь заменяет подробное описание.

Говорящая фамилия Курятин ассоциирует со словом "курица"
(Как курица лапой; куриные мозги)
Такой человек не умеет что-либо делать хорошо и глуп.
Дальнейшее повествование подтверждает это.
Таким образом, название придает рассказу не только комичный,
но и сатирический характер.

События следуют в хронологическом порядке.
В завязке рассказа в земскую больницу приходит Вонмигласов
с жалобой на зубную боль.
В части развития действия фельдшер, осмотрев пациента,
решает зуб удалить.
Герои вежливы друг с другом.
Дьячок с благоговением выслушивает рассуждения Курятина
о хирургии, авансом хваля его за результат.
С маской смиренности невпопад цитирует Священное писание.
Курятин говорит о хирургии как о пустяке, наугад выбирая
инструмент для работы.

С первой попытки удалить зуб не удается (кульминация).
В диалоге происходят изменения.
От елейности дьячка не остается и следа.
Он бранится.
А Курятин теперь говорит о хирургии как о нелегком деле.

Вторая кульминация:
ещё одна попытка вырвать зуб заканчивается тем,
что во рту дьячка остаются торчать осколки.
Он обзывается, сокрушается, его напускное смирение
исчезает.

Развязка: фельдшер, причинив пациенту страдания,
и не пытается исправить положение.
После перепалки с взаимными оскорблениями рассерженный
дьячок "уходит восвояси".
Непрофессионализм фельдшера "оценивают" слова дьячка
и его уход.

В рассказе нет оценок автора, а финал остаётся открытым.
Эта особенность произведений Чехова оставляет читателю
шанс что-то важное додумать.

В небольшой сценке Чехов сумел великолепно раскрыть характеры героев. Вонмигласов, не найдя иконы, крестится на бутыль с карболовым раствором. По сути, ему все равно, на что молиться. Вера его условна, и соблюдение обрядов тоже. За отсутствием истинной веры скрываются и нравственные пороки. Дьячок жаден. Разругавшись с фельдшером и несмотря на жуткую боль, он не забывает захватить со стола принесенную им в знак благодарности просфору.
Фельдшер проявляет качества, которые Чехов в людях очень не любил — невежество и самоуверенность. За внешним благополучием скрывается невежество героя, его невоспитанность. Он лишь создает важный вид.