1) Для начала вспомним что, дьячок сначала даже принёс фельдшеру маленький подарок, а в конце он и вовсе его забрал.
2) Фельдшер пытается таким образом показать дьячку какой он мастер на все руки. Раз Египетскому то смог зуб вырвать, то и ему не проблема.
3) Мне действительно жалко дьячка, Чехову отлично получилось передать всю боль и безысходность пациента. Моё отношение к фельдшеру никак не изменилось.
4) Мне кажется, что этот рассказ скорее грустный, а основная мысль этого произведения: не лезь не в своё дело.