Мцыри сбежал из монастыря, так как он с детства жил на воле, пока монарх не взял его к себе, а как только появилась возможность, он сбежал. Умер он от того что вступил в схватку со снежным барсом и получил серьезные раны, после которых умер

Он сбежал из монастыря так как хотел свободы' он не хотел провести всю свою жизнь в монастыре, он хотел найти свою Родину' там где ему будет место и где он сможет жать полноценной жизнью.
А умер он после битвы с барсом, хотя он и победил его, но рана на груди, которую оставил барс, кровоточила и сильно изнуряла его, вскоре он умер, так и не дойдя...