Савельича Пушкин нарисовал хорошего русского человека, трагизм положения которого в том, что он живёт в эпоху крепостного права, обезличивающего крестьянина, и прежде всего и сильнее всего - дворового.
В образе Савельича воплощены многие привлекательные черты, характерные для простого русского человека: верность долгу, прямота, способность к глубокой привязанности и самопожертвованию. Всё лучшее в Гринёве воспитано преимущественно Савельичем. Савельич глубоко привязан к Гринёву. Свой долг он видит в том, чтобы устроить счастье своего питомца. Савельич - раб по положению, но не раб по духу. В нём живёт чувство человеческого достоинства. Горечь и боль вызвало в Савельнче грубое письмо к нему старика Гринёва. В ответном письме Савельича Пушкин подчеркнул не только покорность старого дядьки своему господину, но и пробуждение в крепостном рабе сознания того, что он такой же человек, как и его барии. Образом Савельича  Пушкин протестует против крепостного права. 
Образом Савельича Пушкин наглядно и убедительно опровергает тех современных ему дворян-крепостников, которые облыжно заявляли, что крепостные неспособны ни на какие благородные чувства и поступки, и тем самым оправдывали свое «право» обращаться с ними, как с рабочим скотом. Образ Савельича ярко доказывает глубокую несправедливость, бесчеловечность такого «права». 
Савельич — слуга молодого дворянина. Люди, подобные Савельичу , никогда не смогут воспротивиться власти, как бы ни было им тяжело. 
Отдавая всю душу, всего себя боярскому ребёнку, он редко когда слышал слова благодарности за свою добродетель, чаще — оскорбления и ругательства.
Образ Савельича, преданного своим господам дворового, был необходим Пушкину для правдивого изображения жизни того времени.   
Надеюсь помог. Поставь лучшего)