В комедии «Горе от ума» есть лишь две главные сюжетные линии: 
1) любовная интрига 
 2) социальный (общественный) конфликт. 

Они развиваются параллельно, но находятся между собой в постоянной взаимосвязи и взаимодействии, и как бы подталкивают развитие друг друга. Кульминационное событие пьесы — Софья объявляет Чацкого сумасшедшим, и это превращается в светскую молву (сцена на балу, действие III). В этом эпизоде две главных сюжетных линии пересекаются, так как Софья неожиданно оказывается, по выражению И. А. Гончарова, «главным представителем общества в противоречии с Чацким».   

Честно сказать, не знаю, что можно назвать 3 линией (сюжетной) в данном произведении. Наверное, в твоём вопросе подразумевается 3 линия, каксоитие двух уже определенных (т.е. любовной и общественной). Их взаимодействие и влияние на кульминационные события и итог всего произведение. 

Либо же 3 линией (лично, по-моему мнению) можно назвать развитие такого героя, как Чацкий. Его поведение, манеры, поступки и слова. То есть его отношения и к Софье и к обществу в начале и в конце сего произведения.  Чацкий размышляет и делает выводы к концу комедии. (Грибоедов вполне добился эффекта, которого желал: Чацкий изгоняется из фамусовского общества и оказывается при этом победителем, так как нарушил безмятежно-праздную жизнь «века минувшего» и показал его идейную несостоятельность.)